Альберт Евдокимович Слюсарь родился 10 ноября 1939 г. на станции Среднебелая Ивановского района Амурской области
В 1958 году после окончания школы поступил в Дальневосточное высшее общевойсковое командное училище, которое окончил в 1962 году, и по личной просьбе был направлен служить в Воздушно-десантные войска.
1962 по 1969 года служил в 98-й гвардейской воздушно-десантной дивизии в должностях командира взвода и роты.
С 1969 по 1972 года обучался в Военной академии имени М. В. Фрунзе.
C 1972 по 1976 год занимал должности сначала заместителя командира батальона, затем командира 104-го гвардейского парашютно-десантного полка.
С 1976 по 1979 год заместитель командира 76-й гвардейской воздушно-десантной дивизии
1979 по 1981 гг. - командир 76-й гвардейской воздушно-десантной дивизии
С 1981 по январь 1984 года участвовал в боевых действиях на территории республики Афганистан в должности командира 103-й гвардейской воздушно-десантной дивизии.
15 ноября 1983 года Указом Президиума Верховного Совета СССР удостоен звания Героя Советского Союза с награждением медалью "Золотая Звезда" и орденом Ленина.
С 15 марта 1984 года по 17 декабря 1995 года служил в должности начальника Рязанского высшего воздушно-десантного командного училища. Участник юбилейного парада в честь 50-летия Победы в Великой Отечественной войне. На этом параде возглавлял парадный расчёт РВВДКУ.
С декабря 1995 года в отставке.
Возглавляет Союз ветеранов боевых действий локальных войн, фонд помощи семьям погибших, благотворительный фонд поддержки Героев Советского Союза, Героев России, кавалеров орденов Славы трёх степеней и семей погибших Героев.
Генерал-лейтенант (1988)
Герой Советского Союза (15 ноября 1983 г.)
Государственные награды:
Герой Советского Союза (15 ноября 1983);
два ордена Ленина (в т. ч. 15 ноября 1983);
орден Красной Звезды;
орден "За службу Родине в Вооружённых Силах СССР" II степени;
орден "За службу Родине в Вооружённых Силах СССР" III степени;
